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校车调度问题(数学建模)

gecimao 发表于 2019-07-19 23:29 | 查看: | 回复:

  武汉工业大学建有常青校区和金银湖校区,每天需要将常青校区的教师和工作人员用校车送到金银湖校区,同时又要将下班的教职员工送回到常青校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多...

  武汉工业大学建有常青校区和金银湖校区,每天需要将常青校区的教师和工作人员用校车送到金银湖校区,同时又要将下班的教职员工送回到常青校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多,往往需要安排许多车辆。作好校车的调度对于完善校区建设、改进教职员工工作状况、提高学校的经济效益和创建节约型社会,都具有重要意义。如何有效的安排车辆让教职员工和学生尽量满意也是个十分重要的问题。

  附表是武汉工业学院运输服务部车辆运行时间简化表,表中并没有给出发车数量。

  问题一:试搜集相关资料,设计一个便于操作的全天(工作日)的校车调度方案,包括两个起点站发车的数辆;这个方案以怎样的程度照顾到了学校、教职员工和学生的利益。

  问题二:如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型,指出求解模型的方法;根据实际问题的要求,如果要设计更好的调度方案,应如何采集运营数据。

  问题三:试估计校车的日运行成本,月运行成本,和每学期的运行成本,你的调度方案是否考虑了节约成本的问题。

  问题四:关于校车安排问题,你还有什么好的建议和考虑。可以提高乘车人员的满意度,又可节省运行成本。

  说明:可以根据情况自行增加一些条件。麻烦写一篇论文仅供参考。。展开我来答

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  编者按: 该论文建立了两个多目标规划模型,尤其是选择运力与运量的平衡作为目标函数有新意。寻找最小车辆数的方

  法正确。单车场模型作为双车场模型的补充,虽然简单,也有自身特点。运行发车时刻表切实可行,接近最优解。

  摘 要:本题为带软时间窗的单线路单车型的公交调度问题,针对其多目标、多变量的动态特点,我们为满足不同的实际需

  求建立两个多目标规划模型:双车场模型和单车场模型。双车场模型的主要目标是使运客能力与运输需求(实际客

  运量) 达到最优匹配,单车场模型的主要目标是使乘客的平均不方便程度和公交公司的成本达最小,其目的都是为

  了兼顾乘客与公司双方的利益。两个模型的主体都是采用时间步长法,模拟实际的运营过程,从而得出符合实际要

  我们分析该问题为一带软时间窗的单车型运输问题。由已知条件无法确定是单车场问题

  还是多车场问题,故我们分别建立两个模型:双车场模型和单车场模型。其中,双车场模型认为

  车站A 13 和车站A 0 分别有车场A 和B 存车,即均可作为始发站和终点站,上行和下行路线独

  立运行;单车场模型认为A 0 车站有转运能力但没有存车能力,这样实际上可将单车场方式理

  依据前面的分析,兼顾乘客与公交公司双方的利益,分别对单程的上行路线和下行路线建

  Qi = 第i 时段发车次数Ni ×每辆车标准载客量c ×单程(上行或下行) 总运行距离

  目标函数Ⅰ使第i 时段的运客能力Qi 与运输需求(实际客运量) V i 达到最优匹配,βi 反

  目标函数Ⅱ使各时段所需的最大发车次,在满足约束条件下尽可能少, 以使总车辆数较

  条件②是限制供求匹配比α小于常数k 。我们根据参数k 的变动量分别进行模拟,从而筛

  补充约束条件:为使始发站车场的每天起始时刻的车辆数保持不变,需使总发车次数与总收车

  次数相等,即必须使单程车次总数达到匹配( N1 = N2) ,而N1 不能减少(受满

  载率限制) ,因此我们在求解下行方向的Ni 时增加约束∑N2 i = N1. 在增添

  约束条件∑N2 i = N1 之后,用二次规划求得各时段发车次数N1 i 和N2 i 。

  在这部分,我们采用时间步长法,根据假设一个时段内发车间隔时间t i 相等,则t i 可由Ni

  确定,从而得到发车时刻表。按此发车时刻表模拟实际运行过程, 目标是确定满足时刻表的最

  根据“按流发车”和“先进先出”的原则,对起点站, 在发车时刻应至少有一辆车可以发出

  (处于等待发车状态) 。若有多辆车,则先进站者先发车,其余车辆“排队”等候;若无车可发,则

  设A 13 站和A 0 站分别有车场A 和B ,从车场中不断有车发出,同时接受车进场,则车场

  中的车的数目是随时间变化的状态量。用Na 和Nb 来描述车场A 和车场B 中要满足车流不间

  断所需的最小数目,分别搜索其在运行过程中的最大值,则所需最小车量数目n = Na + Nb。

  确定各项运营指标,采用模拟统计的计算方法, 对不同的运营指标进行定量计算, 主要功

  由于车次与发车时刻一一对应,而车辆的队列顺序是不发生改变,因而对所需车辆进行统

  一编号,则对每一车次,与其对应的车辆编号是确定的,故我们直接对第k 次车进行考察。

  我们选取参数k = 018 ,0185 ,019 进行模拟运行,所得结论如表1 。(表中只给出上行方向

  综合考虑以上参数,当k = 019 时,各项指标比较适当,平均满载率较高,平均候车时间较

  由于一个时段内的发车间隔已假设为等距,所以由所得的车次很容易确定发车时间间隔。

  我们由不同的理解得到两种调度方案,其共同点是都必须形成完整的运营过程,使车流不

  认为在该路线上运行的总车数固定不变,形成序贯流动的车流,依照“按流开车”和“先进

  所需总车辆数为62 ,其中从A 13 站的车场A 始发的车数为57 ,从A 0 站的车场B 始发的

  考虑高峰期与低谷期实际需要的车辆数目不同, 为了满足高峰期而求得的车辆数目必然

  大与其他时间需要的车辆数,即62 辆车只在高峰期得到充分利用,造成资源浪费。我们认为公

  交公司可进行车辆动态调度,让一些车辆可以在特殊原因下进行修理调整, 并节约运营成本。

  由此我们在保证车流不间断的条件下,计算得出各个时段内实际所需的最小车辆数。如表3 所

  由上表我们得出:在总车辆数目可变动的情况下,所需的最大车辆数为7 :008 :00 间的56

  辆,在非高峰期时所需车辆数目都较小, A 车场和B 车场都有较多车辆库存着,可以根据实际

  情况挪作它用。公交公司只需按表中所给的每个时段的所需车辆数进行调度,按发车时刻表发

  根据问题分析,公交营运方式按单车场组织后我们建立如下带软时间窗口的单车型运输

  1. 1 目标函数说明: 目标函数Ⅰ使总车辆数目最小,即使公司的投资成本达到最小。

  112 约束条件说明: 条件③主要是考虑到可操作性,发车间隔划分到秒一级,公交司机是没

  本模型是多目标、多约束的优化模型,很难求出全局最优解,所以我们先将多目标规化简,

  化简多目标问题,我们可以有三个出发点: ①分析各目标之间相关联的数学关系,减少目

  标函数数目或约束条件数目。②依限定条件,针对具体数据挖掘隐含信息以降低求解难度。③

  分析目标Ⅱ与Ⅲ存在数学关联,发现总车次越多,乘客不方便程度越小。因此y2 与y3 不

  能同时取最小值。我们认为Ⅲ为主要目标,故主要考虑目标函数Ⅲ。从具体数据可知,在上行

  车仅205 人,为客流量最大的时段,发车间隔时间至少需要2 分钟。由平均速度20 公里/ 小时

  原则上初始时刻表可以随机产生,然后模拟判断搜索出较优解, 但这样搜索量太大, 且很

  难保证有一个收敛结果。因此我们采用人机交互的方式,首先分析数据得出比较合理的发车时

  间间隔的近似值,产生初始时刻表(见表4) ,然后在其附近搜索局部最优解。

  对仿真产生的多组发车时刻表进行模拟获得最小的Y = 516 分,我们把这一组解做为我

  们的局部最优解,其结果(其中统计指标用来描述我们以怎样的程度照顾双方利益) 如下:

  考虑高峰期车速小于20km/ h , 高峰期人流量大是造成高峰期速度稍低于20km/ h 的主

  知道其它原则时可以假设首发车为5 :00 发。对单车场下行线 上行线 人上车;下行线 人。其可能原因之一就是上行在5 :

  结论分析:由上面两个图表可见我们的调度方案基本上能满足乘客候车时间的限制,高峰期乘

  客在5 分钟内等到车的概率为9219 % ,非高峰期乘客在10 分钟内等到车的概率为

  由于我们假设在一个时段内乘客到站服从均匀分布, 而实际中乘客到站时间不可能都服

  从均匀分布。特别是在高峰期的情况下, 乘客到站时间的不均匀分布就会使模型结论误差较

  在高峰期的情况下,为削弱乘客到站时间不均匀分布带来的影响,可适当减小统计的间隔

  时间但统计时间加密应有一定限度。对客流量很小的时段,我们可适当增大统计的间隔时间。

  方法是统计达到一定到站人数时的时间点,其优点是能较为准确地反映客流量的变化情

  由结果分析可知单车场调度方案减少了公司的前期投资成本;双车场调度方案的运营成

  本小,更好的兼顾到乘客与公司双方的利益。我们建议, 在有双车场的条件下选取双车场调度

  方案更好。当需进行路线规划,需要选取单车场或双车场时, 建议根据实际所需成本来选取方

  1) 模型的主体是采用时间步长法,模拟生成的发车时刻表的实际运行过程,准确性高,

  2) 定义了能定量衡量我们的调度方案对乘客和公交公司双方利益满足程度的统计指

  3) 在求最少车辆数时,将两个车场看作两个发射源, 通过对两个车场的存车状态的实

  1) 对于运营数据的采集方式,只给出了一些原则和想法,没有经过仿线) 对于乘客到站的分布,直接假设为均匀分布,没有对其他分布的情况再作讨论。

  [ 2 ] 肖 雁,符 卓,李育安. 带软时间窗口的车辆路径问题及其应用前景探讨[J ] . 中国运筹学会第六届学术交流会论文

  这个题和09年西工大的校内赛“校车安排问题”一模一样,只是换了个学校和数据!你可以去下载和校车安排问题相关的论文!

  这道体与2010年西北民族大学研究生试题是一样的,可以到西北民族大学建模网搜索

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